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前言

在發表於正好兩年前的部落格文章中，Barista Hustle 認為 Wet WDT 對手沖時的萃取有正向影響，並能使萃取率大幅上升，這樣的結論使 Wet WDT 一下成為了手沖玩家最新潮的手法之一（雖然 Lance Hedrick 在更早之前就已經開始使用這個手法）。然而，我覺得該篇文章的結論下得有些過於草率，且與我這兩年來的經驗有許多矛盾的地方，因此在本篇文章中我進行實驗重新評估了 Wet WDT 對沖煮的影響，並獲得了相當違反直覺的結論：在此實驗的特定條件下，或許我們應該避免進行 Wet WDT。

與往常一樣，實驗數據是完全開源的，歡迎自由取用，若有任何發現也請跟我分享！

什麼是 Wet WDT (WWDT)？

在介紹 Wet WDT 之前，首先必須要先介紹的自然就是 WDT 了，WDT 的全名是 Weiss Distribution Technique，由 John Weiss 於 2005 年提出，如今已經成為一個非常常見的佈粉手法。

WDT 即是使用針狀的器材去攪拌咖啡粉，以去除咖啡粉的結塊，並使咖啡粉的分佈更加均勻。WDT 常見於義式粉餅的準備上，但近幾年來也經常被用來將手沖一開始倒入濾杯的咖啡粉鋪平，並使粉層更加蓬鬆，有助於悶蒸。

隨著 WDT 被廣泛使用，自然也就有人希望將它推廣到更多使用場景。Wet WDT 顧名思義即是「濕」的 WDT，意指在手沖進行到一半時使用 WDT 工具進行攪拌，通常 Wet WDT 是在悶蒸時進行，但當然也沒有人規定我們不能在沖煮的更後期進行（小心！很容易使濾紙堵住！）。

Barista Hustle 的 Blog Post

Wet WDT 於 2022 下半年突然的大流行絕對與 Barista Hustle 的這篇部落格文章脫不了關係，在實驗中，他們使用 Tricolate 沖煮了十杯咖啡，其中五杯使用一般手法，另外五杯則在悶蒸時進行 Wet WDT。

他們發現 Wet WDT 使平均萃取時間由 266 秒上升至 334 秒，而平均萃取率竟然由 21.66% 上升到 23.33%！足足有 1.67% 的提升。

看到這邊時，不知道你心中有沒有與我相同的疑問，那就是這些提升的萃取率究竟有多少比例與增加的萃取時間有關呢？畢竟，包含 Wet WDT 在內，任何增加擾動的手法都相當有可能使萃取時間與萃取率同時上升，這是因為擾動增加了 fines migration（白話文來說就是細粉下沉）的速度，造成濾紙堵塞（clogging），流速因而降低，而增加的萃取時間也就自然地導致萃取率上升。

經過了一些推理後，Barista Hustle 得到了以下的結論（詳細的論證過程請參考原文）：

1. Wet WDT 使萃取率上升的原因並不單單只是延長萃取時間而已。
2. 與其他增加擾動的手法（例如攪拌）相比，WDT 較不易使濾紙堵塞。

從這樣的結論來看，Wet WDT 幾乎就像在變魔術一樣，它不只是一個較為輕柔、不容易造成堵塞的擾動手法，更戲劇性地大幅增加了萃取率，這導致看完這篇文章後我與世界上千千萬萬的咖啡愛好者一樣，悶蒸時不用 WDT 工具攪拌個幾下就全身不舒服。

然而結論真的如此美好嗎？Wet WDT 真的如此神奇嗎？之後發生的一些事情讓我開始懷疑，而這也正是這篇文章的書寫動機。我想要做一個實驗來探討我第一次讀完 Barista Hustle 的文章時就想問的問題：

Wet WDT 所提升的萃取率究竟有多少比例與其直接相關？又有多少比例僅是總沖煮時間延長所帶來的效果？

Wet WDT 與擾動

Barista Hustle 宣稱 Wet WDT 與其他增加擾動的手法相比，較不容易使濾紙堵塞，這導致我認為 Wet WDT 與其他增加擾動的手法有著本質上的區別，然而，真的是這樣嗎？

首先讓我產生懷疑的是 Rohan (PocketScienceCoffee) 的文章 Wet-WDT (WWDT) for Coarse-grind Percolation。簡單來說，Rohan 喜歡極粗研磨時的風味，然而，過粗的研磨使流速過快、萃取時間過短，這導致萃取率過低。為了增加萃取率，Rohan 使用 Wet WDT 來故意誘發 fines migration，使濾紙堵塞，大幅延長萃取時間。

第一次看到這篇文章時，我是很懷疑的，因為我心中對 Wet WDT 的印象還停留在它是一個非常「輕柔」的擾動手法，我認為 Wet WDT 並不適合拿來觸發 fines migration 與 clogging。

然而，在親自嘗試之後我發現我錯了，而且是大錯特錯。

在極粗、萃取時間不會超過 2 分鐘的研磨度下，在悶蒸時進行 Wet WDT 可以輕易地將濾紙完全堵住，使萃取時間逼近 10 分鐘。這也代表 Wet WDT 與我想像中「輕柔」的特性完全相反，它帶來的其實是很激烈的擾動，因此，在提升萃取率的同時它也會有加速 fines migration 的副作用（雖然在 Rohan 的參數中這並不是副作用，而是預期的效果），在這點上它與其他增加擾動的手法並無二致。

這導致我重新開始思考 Barista Hustle 那篇文章的結論，既然我已經確定 Wet WDT 會大幅加快 fines migration，與原文章所宣稱的「輕柔」完全沾不上邊，這會不會代表 Wet WDT 其實並沒有這麼「神奇」呢？Wet WDT 使沖煮時間與萃取率同時上升的特性與其他增加擾動的手法或許並沒有本質上的區別。

實驗發想

我想要知道的是：在悶蒸時進行 Wet WDT 所造成的萃取率提升究竟有多少比例與其直接相關？又有多少比例僅是總沖煮時間延長所帶來的效果？

假設我現在有兩個包含總沖煮時間在內的一切參數都相同的沖煮，唯一的差別只有其中一個沖煮在悶蒸時進行 Wet WDT，而另一個則沒有，則這個問題的答案就一目瞭然了，我只要簡單測量這兩個沖煮的萃取率即可。

很可惜這樣的假設是不現實的，因為與 Barista Hustle 的文章內所進行的實驗相同，有進行 Wet WDT 的沖煮會有更長的沖煮時間，而為了增加對照組的沖煮時間，我只能將研磨度調細，而較細的研磨又會導致萃取率上升，我也就無法查明 Wet WDT 對萃取率真正的影響。

也就是說，我需要在不改變任何其他因素的前提下單純改變流速，而我突然靈光一閃，我手邊不就正好有這樣的器材嗎？

沒錯，我說的就是 Pulsar。

實驗步驟

也就是說，我只要靠 Pulsar 的閥來控制流速，降低沒有進行 Wet WDT 的對照組的流速，使其與有進行 Wet WDT 的實驗組相同即可。

這個想法相當單純，但並不這麼現實，原因是要調整至總沖煮時間剛好相同實在是太難了，因此我退而求其此，改為實驗組與對照組都進行多次開閥程度不同的萃取，接著再以曲線進行擬合的方式去預測各組在各個總沖煮時間的萃取率。

分組

因為此次實驗較為繁瑣，我先進行了一次簡單的預實驗來確保我所選用的實驗參數具有足夠的穩定與代表性。預實驗與主實驗的主要差異為分組方式及實驗進行的組數不同。

預實驗

共進行三次沖煮，分別為：

1. 實驗組（Wet WDT, WWDT）：在悶蒸時進行 Wet WDT。
2. 對照組-快（Control-fast, CTL-fast）：在悶蒸時僅搖晃（也就是 Rao spin）使水與咖啡均勻混合，閥全開。
3. 對照組-慢（Control-slow, CTL-slow）：在悶蒸時僅搖晃（也就是 Rao spin）使水與咖啡均勻混合，閥開至約 22.5 度。

主實驗

實驗共分兩大組，並可再細分為六小組：

1. 實驗組（Wet WDT, WWDT）：在悶蒸時進行 Wet WDT。
   • 實驗組-快（WWDT-fast）：閥全開。
   • 實驗組-中（WWDT-mid）：閥開至約 22.5 度。
   • 實驗組-慢（WWDT-slow）：閥開至約 45 度。
2. 對照組（Control, CTL）：在悶蒸時僅搖晃（也就是 Rao spin）使水與咖啡均勻混合。
   • 對照組-快（CTL-fast）：閥全開。
   • 對照組-中（CTL-mid）：閥開至約 22.5 度。
   • 對照組-慢（CTL-slow）：閥開至約 45 度。

每組會進行兩次沖煮以確保穩定。

沖煮參數

這邊使用的是從 PocketScienceCoffee 的文章 How to brew with Pulsar (coming from V60) 中修改而成的參數，在預實驗及主實驗中沖煮的咖啡分別是 SEY 今年的 Worka Chelbessa 以及本季最好的一支水洗蒲隆地。

• 粉水比：20g:360g (1:18)
• 水溫：100°C
• 水質：純水
  • 於沖煮後進行 Re-mineralize 至約 30GH, 15KH，其中 Ca²⁺ 與 Mg²⁺ 各半。
• 研磨度：刀盤間距為 500 µm from lock（在我 chirp to lock distance 約 20 µm 的 Lagom P100 上為 #6.4）

詳細沖煮步驟

1. 將 Pulsar 的濾杯壁與底座拆開。
2. 關閥，在底座中倒入少許熱水，剛好淹過下方的肋條即可。
3. 將濾紙放入，會飄浮在水上方。
4. 開閥，濾紙會整齊地服貼於下方。
   • 這樣的做法確保了閥與濾紙中間是沒有氣泡的，使水流能夠較為順暢。
5. 將濾杯壁安裝於底座上，並關閥。
6. 秤量 20 g 的咖啡，研磨後倒入濾杯中，並將粉鋪平（推薦使用 WDT 工具）。
7. （此時閥為關上的狀態）放上佈水器，以大水量注入 60 g 的水。
8. 兩組使用不同的手法進行悶蒸：
   • Wet WDT：使用 WDT 工具（我使用的是 Barista Hustle Tools 的 the Comb）進行較為激烈的 deep Wet WDT，也就是有攪動到粉層底部的 Wet WDT，可參考下方的影片。
   • Control：進行順、逆時針各兩圈的 Rao Spin。
9. 於 0:30 時，全開閥使水流乾。
10. 於 0:50 時，關上閥。
11. 於 1:00 時，以約 8–10 ml/s 的速度快速注水至 230g，並進行順、逆時針各一圈的 Rao Spin。
12. 開閥至設定的方向。
13. 等到水位到達 Pulsar 側邊 100 ml 的刻度時，關閥並以約 8–10 ml/s 的速度注水至 360g，接著再進行順、逆時針各一圈的 Rao Spin。
14. 開閥至設定的方向，等到完全流乾即完成沖煮，紀錄總沖煮時間並取樣。

預實驗

實驗結果

我將預實驗中三組沖煮的總沖煮時間與萃取率記錄於表一，並繪製成圖一。

預實驗	WWDT	CTL-fast	CTL-slow
總沖煮時間 (TBT) (s)	263	187	269
萃取率 (EY) (%)	21.30%	20.65%	21.52%
備註	明顯較澀

觀察表一及圖一，可以發現：

1. WWDT 與 CTL-fast 在沖煮時閥均為全開的狀態，但 WWDT 的總沖煮時間明顯較長，印證了前文中提到的 WWDT 會加快 fines migration 的說法。
2. WWDT 與 CTL-slow 有接近的總沖煮時間，且兩者的萃取率相近。

討論

WWDT 與 CTL-slow 的萃取率即是本次實驗中我們想要比較的，可以發現在消除了總沖煮時間的影響後，萃取率是相近的，Wet WDT 並沒有提高萃取率的效果。

對於這樣似乎有些違反直覺的結果，我提出了以下兩點假說：

• 假說一：或許 Wet WDT 提升萃取率的效果純然來自延長的總沖煮時間，而與攪拌、幫助咖啡與水進行混合等無關。
• 假說二：或許 Wet WDT 攪拌、幫助咖啡與水進行混合的效果依然有提升萃取率的能力，但 Wet WDT 加速 fines migration 的效應使後續萃取的狀態不佳，例如粉層中可能出現一些通道，或較為堵塞的濾紙使 bypass 的比例增加^[A]，使萃取率下降。如此一來一回正好大致抵銷，因此才有了萃取率相近的結果。

假說一是較為直觀的想法，而會提出假說二是因為 WWDT 的沖煮相較於其他兩杯有較為明顯的澀感，我認為有可能來自 bypass 比例的上升或通道效應後粉層過濾能力的下降，這兩者都會導致造成澀感的較大的分子沒有被粉層過濾，並進到咖啡液中。

我將會在主實驗中尋找能印證或否證以上兩點假說的更多線索。

主實驗

實驗結果

我將主實驗中 12 次沖煮的總沖煮時間及萃取率繪製成了圖二，原始資料請參考連結。

觀察圖二，可以發現隨著沖煮時間延長，萃取率也有上升的趨勢。在風味上，我發現有進行 Wet WDT 的組別普遍有較高的澀感。而不論是否進行 Wet WDT，隨著總沖煮時間增加，咖啡的甜感與口感均有提升。在所有沖煮中我覺得風味最佳的是 CTL-slow。（以上對風味的描述均未經過盲測，僅供參考。）

另外，除了 slow 的組別外，其餘四組中重複的兩次沖煮均有相當相似的總沖煮時間及萃取率，代表沖煮相當穩定。

在閥較小時，流速對開閥角度較為敏感，但 Pulsar 的閥上缺乏刻度，因此我懷疑 slow 組別相對不穩定的原因是因為我在操作時沒有將閥控制在完全相同之角度。

有了這些數據，就可以開始來分析我們在實驗開始前所提出的問題：「Wet WDT 提升萃取率的效果在扣除 TBT 增加的效應後究竟還剩下多少比例呢？」關於這點我們會在下一章節中進行詳細的討論。

討論

進行完主實驗後，我們獲得了在進行以及沒有進行 Wet WDT 的情況下各 6 組沖煮總沖煮時間 (TBT) 與萃取率 (EY) 的關係，接著就讓我們來猜猜看理論上 TBT 與 EY 究竟會呈現什麼樣的關係呢？

首先，我們進行以下的假設：

1. 萃取率的最大值為 \({\text{EY}}_{\text{max}}\) ，不同的咖啡、研磨顆粒度及手法都會使 \(\text{EY}_{\text{max}}\) 有不同的值，但一般來說我們覺得會小於 30%^[B]。
   [B]

   根據 Rohan 的實驗數據，在淺烘焙、研磨足夠細的情況下這個數字較為接近 26%。
2. 不管何時正在萃取咖啡的均是完全乾淨（濃度為 0）的水，這其實並不符合現實，例如在手沖時濾杯裡的水通常不是透明的，也就代表我們其實正在用咖啡萃取咖啡，不過這邊為了簡單我們在此先這樣假設。
3. 在任何給定的時間 $t$，萃取速率 $r(t)$ 正比於咖啡與水的濃度差，因為在 2. 中我們假設此時的水濃度為 0，因此濃度差即為咖啡中剩餘可萃取物質的比例，為 \((\text{EY}_{\text{max}} - \text{EY}(t))\)，也就代表 \(r(t) \propto (\text{EY}_{\text{max}} - \text{EY}(t))\)。

根據 3. 我們可以假設 \(r(t) = k(\text{EY}_{\text{max}} - \text{EY}(t))\)，而根據定義 \(\text{EY}(t) = \int_0^t r(\tau) \, d\tau\)，可解得：

\[\text{EY}(t) = \text{EY}_{\text{max}}\left(1 - e^{-kt}\right)\]

因此以下我們會使用這個理論上 TBT 與 EY 的模型來分別逼近有使用及沒有使用 Wet WDT 的兩組數據，並計算出各自對應的 \(\text{EY}_{\text{max}}\) 與 $k$。

可以發現兩條曲線非常相似，在表二中我列出了這兩條曲線各自的 \(\text{EY}_{\text{max}}\) 與 $k$，以及進行 Student’s t-test 後所得到的 \(p \text{-value}\)。

擬合曲線之常數	WWDT	CTL	\(p \text{-value}\)
$k$	0.0116	0.0118	0.481
\(\text{EY}_{\text{max}}\)	23.08%	23.06%	0.807

而在尋找參考文獻時，我發現 quantitativecafé 的 Michael 在他的文章 A Simple Model of Extraction 中採用了與我非常相似的萃取模型，因此，在他的幫助下，我利用他所使用的馬可夫鏈蒙地卡羅法（Markov chain Monte Carlo, MCMC）^[C]透過抽樣的方式計算出了兩條擬合曲線的 95% 信心區間，我將其繪製於圖四中。

可以發現若以慣例 \(p \text{-value} < 0.05\) 當成是否顯著的標準，則這兩條擬合的理論曲線不論是 \(\text{EY}_{\text{max}}\) 與 $k$ 均沒有顯著的差異，這代表 Wet WDT 的有無對 TBT 與 EY 的關係沒有顯著影響。換句話說，若僅考慮萃取率，則進行 Wet WDT 與單純將閥關小一些使其獲得較長的總沖煮時間並沒有顯著差異。觀察兩條曲線的 95% 信心區間也可以發現這兩個區間是幾乎完全重合的。

而我在預實驗及主實驗中反覆觀察到 Wet WDT 使澀感較為明顯的現象，若此現象為真（需要更多盲測才能確定），則或許在濾杯擁有可調整流速的功能時我們應該避免進行 Wet WDT。

總體來說，主實驗與預實驗有著相近的結果：

1. 數據上，有無進行 Wet WDT 並不影響萃取率與總沖煮時間的關係，換句話說，在總沖煮時間相同時，有無進行 Wet WDT 並不影響萃取率。
2. 風味上，有進行 Wet WDT 的組別普遍有較澀的口感。

而在預實驗中我所提出的兩個假說都並未被否證：

• 假說一：或許 Wet WDT 提升萃取率的效果純然來自延長的總沖煮時間，而與攪拌、幫助咖啡與水進行混合等無關。
• 假說二：或許 Wet WDT 攪拌、幫助咖啡與水進行混合的效果依然有提升萃取率的能力，但 Wet WDT 加速 fines migration 的效應使後續萃取的狀態不佳，例如粉層中可能出現一些通道，或較為堵塞的濾紙使 bypass 的比例增加，使萃取率下降，如此一來一回正好大致抵銷。

這樣的實驗結果很清楚表明了 Wet WDT 並不「神奇」，甚至可以說是乏善可陳，但這樣的結論是否適用於各種情況還需要進一步的調查。例如：在本次實驗中我們使用浸泡式、三倍粉重的悶蒸，水可以說是非常充足，但在使用更少水量時單純地搖晃是否會不足以讓咖啡粉與水充分混合？此時進行 Wet WDT 會不會有更好的效果？是相當有可能的。另外，在本次實驗中所進行的 Wet WDT 與 Barista Hustle 的做法相似，都是較為激烈的 Wet WDT，或許極為輕柔的 Wet WDT 可以在不大幅增加 fines migration 的同時讓咖啡粉與水有效率地混合，使萃取更為均勻。

結語

在 Barista Hustle 發表文章表示 Wet WDT 能夠大幅增加沖煮的萃取率後，Wet WDT 便風行至今，但其在增加萃取率之餘也增加了沖煮的總時間，使我不禁懷疑 Wet WDT 所增加的萃取率其實與其本身關聯不大，而是其增加擾動後加速 fines migration 使總沖煮時間延長的結果。

本文利用 Pulsar 可以以閥控制流速的特性來嘗試解答這個問題：「Wet WDT 所提升的萃取率究竟有多少比例與其直接相關？又有多少比例是總沖煮時間延長所帶來的效果？」，根據實驗結果我們發現 Wet WDT 並無法顯著改變總沖煮時間與萃取率的關係，即在總沖煮時間相同時，有無進行 Wet WDT 並不會對萃取率造成顯著影響。

並且，Wet WDT 在使用於 Pulsar 時普遍造成了較高的澀感，這使我認為在濾杯的流速可控時，我們應該避免使用 Wet WDT，而僅藉由調整閥的大小來獲得所想要的萃取率。^[D]

致謝

• 謝謝 Rohan (@pocketsciencecoffee) 針對這篇文章給了我極為詳細的 feedback，使這篇文章得以更加完善。
• 謝謝 Michael (@quantitativecafe) 提供我許多針對誤差分析的協助。